黄帝内经

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《黄帝内经》中的数学

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发表于 2013-12-21 05:37:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
去年在美国堪萨斯洲,因为治病的关系认识了一位数学系的李教授。因为李教授是教应用数学的,所以我们谈到了数学与中医的关系。他说他的一位同学是研究古代数学的,包括《易经》、《周髀算经》等,据说已经取得了很多成果,在国际上也很有影响。我说在《黄帝内经》中也有很多数学方面的应用,并举例如:《灵枢.五十营》中的四则运算和《邪气藏府病形》中的统计观念等。最后他鼓励我抽时间把《黄帝内经》中的数学内容总结一下,写一篇综述发表出来。下面是近来总结的关于《内经》中的数学内容的综述。
《黄帝内经》是中医最古老的经典著作。其中所涉及的知识除医学外,还有天文、地理、文学、语音学、哲学、音乐学和养生学等。其中,数学亦占有一定的比例。《黄帝内经》关于数学的内容除简单的四则运算外,还涉及分数、比例、统计、乘方和排列组合等;还涉及在计算前测量人体组织器官的长度(包括直径、周长)、重量和容积;统计时间(包括年、月、日和时辰)呼吸次数、经络气血流行的次数等方法。为什么《黄帝内经》中有如此丰富的数学内容呢?原来在《黄帝内经》成书的期间,中国的数学已经初具规模了。
                一、《黄帝内经》时代的数学成就
一般认为《黄帝内经》是春秋战国时代的作品,成书于汉代。其内容并非一时一人所作。与此同时期的数学著作是《周髀算经》。该书成书于两汉时期,也有些人认为孕于周而成书于西汉,个别学者认为是公元前一千年的作品。无论怎样,我们可以认为它是《黄帝内经》同时代的作品。《周髀算经》实际上并非是数学著作而是一本天文著作,它是一本围绕着天文进行计算的书。其中重要的数学题材是勾股定理、比例测量和分数四则运算。
真正可以称为数学专著的是成书于东汉中期的《九章算术》,它是第一部总结了中国古代数学知识的专书。其中所涉及的数学知识十分广泛,比当时西方的数学要先进许多。正是由于当时有丰富的数学知识才孕育了千古不朽的《黄帝内经》。
               二、《黄帝内经》中的测量和计量单位
要进行数学计算,首先要有数的基本概念,还要将具体的事物进行数量化。而不同的事务在量化时要有不同的计量单位,其计算方法也不一样。
1.  数字
《黄帝内经》中使用的是十进制。如一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等。《灵枢. 九针论》中说:“一以法天,二以法地,三以法人,四以法时,五以法音,六以法律,七以法星,八以法风,九以法野”。《素问. 阴阳离合论》说:“阴阳者,数之可十,推之可百,数之可千,推之可万”。
2. 长度
《黄帝内经》中一般使用寸、尺、丈等来表示长度。长度用十进制,一丈等于十尺,一尺等于十寸。如《灵枢. 脉度》说:“跷脉从足至目,七尺五寸”。长度在不同的情况下有不同的名称,如深、广、径(直径)、围长(周长)等。如《灵枢. 肠胃》说:“胃纡屈曲,伸之,长二尺六寸,大一尺五寸,径五寸”。
3. 重量
《黄帝内经》中的重量单位是斤和两。一斤等于十六两。如《灵枢. 寿夭刚柔》说:“干姜一斤,蜀椒一斤”;《灵枢. 肠胃》说:“舌重十两”。
4. 容积
《黄帝内经》中的容积单位是斗、升、合。容积用十进制。如《灵枢. 平人绝谷》说:“广肠…受谷九升三合八分合之一”。
5. 计时
《黄帝内经》中使用的计时法是刻壶滴漏法。在商朝末期已经将一天(24 小时)的滴数统一定为一百刻。如《灵枢. 卫气行》所:“是故一日一夜,水下百刻”。唯一不同的是《灵枢. 五十营》中的计时标准定为一天滴水两百刻,由此可以知道此文的年代要早于商朝末期。《黄帝内经》也使用十二时辰制。如《灵枢. 经别》说:“六律建阴阳诸经而合之十二月、十二辰”。十二时辰制在西周时就已经被使用。汉代命名为夜半、鸡鸣、平旦、日出、食时、隅中、日中、日昳、晡时、日入、黄昏、人定。又用十二地支来表示,以夜半二十三点至一点为子时,一至三点为丑时,三至五点为寅时,依次递推。
6. 计日、月、年
《黄帝内经》中一年有十二个月、三百六十五天。如《灵枢. 邪客》说:“岁有三百六十五日”。在《黄帝内经》运气学说中还使用了另一种年历。一年三百六十日,五日为一候,三候为一气,六气为一时,四时为一岁。
7. 角度
在研究星象中常使用角度的概念。如《灵枢. 五十营》说:“天周二十八宿,宿三十六分,人气行一周,千八分”。28*36=1008 。相当于将180 度分成一千零八份。
               三、《黄帝内经》中常用的数学方法
1. 四则运算
四则运算在《黄帝内经》中是比较常见的数学方法,其中还记载了大量的乘法口诀。如《灵枢. 脉度》说:“督脉、任脉各四尺五寸,二四八尺,二五一尺。凡都合一十六丈二尺”。
2. 分数的概念
在《黄帝内经》中有一些关于分数的记载。如《灵枢. 平人绝谷》说:“广肠…受谷九升三合八分合之一”。
3. 乘方
在《黄帝内经》中有几处记载了乘方的内容。如在《灵枢. 九针论》中说:“九而九之,九九八十一,以起黄钟数焉”。这是关于音律的计算方法。当时类似的计算还有三的四次方法。如《管子. 地员》说:“凡将起五音,凡首,先主一以三之,四开以合九九”。
4. 十分比法
现在我们常用的是百分比法。但是,在《黄帝内经》中使用的却是十分比法。如《素问. 五常政大论》中说:“大毒治病,十去其六;常毒治病,十去其七;小毒治病,十去其八;无毒治病,十去其九”。
5. 统计
在《黄帝内经》中还用十分比的方法统计医生的治愈率。如《灵枢. 邪气藏府病形》说:“上工十全九…中工十全七…下工十全六”。
6. 排列组合
在《黄帝内经》中有多次使用了排列组合。如二十五音在古琴上的排列中五音的名称就是排列组合;《灵枢. 五音五味》中的双音疗法也是按排列组合的方式产生的。在五运六气学说中更是大量的使用了排列组合方法。如年号的天干地支排列法和五音健运等。可以说五运六气学说就是一个巨型的与天文、地理和人类等密切相关的排列组合。
7. 模糊数学的概念
最近有人认为《黄帝内经》中的阴阳就是现代模糊数学的最初始的表达方式。如《素问. 阴阳离合论》说:“阴阳者,数之可十,推之可百,数之可千,推之可万”。
                          四、《黄帝内经》中数学的现实意义
1. 说明古代中医并非不使用数学方法,进而批驳中医的伪科学论。
2. 鼓励中医在临床、科研和教学中使用数学方法,特别是使用现代数学方法(包括高等数学、统计学等)。
3. 借以提高中医的自信心。

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发表于 2013-12-27 14:07:57 | 显示全部楼层
内经中说的数字和数学中的数字是两个概念..
内经中的数字具有术数的含义.
貌似创造人类的那个人写的黄帝内经.黄帝内经的作者应该是创造人类的那个人,对人体的各种数据非常的准确
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